优化方法(大连理工大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m222306

第 1 章 引论 第 1 章单元测试

1、

答案:

2、

答案:

3、

答案:

4、

答案:

5、

答案:

6、

答案:

7、

答案:

8、

答案:

9、

答案:

10、

答案: ;
;
;

11、 下面集合中，是凸集合的有

答案: ;

12、

答案: ;
;

13、

答案: ;
;

14、

答案: ;
;

15、

答案: 错误
分析：二次规划要求约束是线性函数

16、

答案: 正确
分析：连续函数在有界闭集上必可达到最小值。且连续函数的下截集是闭的（参考定理2.1），因此最优解集非空，且是闭集。

17、

答案: 错误
分析：注意到函数也可能在不可微点处取得极值，如f(x)=|x|，在x=0点处取得极小值，但函数在此处不可微。

18、

答案: 错误
分析：注意到稳定点未必是极值点。比如f(x)=x^3, 在x=0处。

19、

答案: 错误
分析：也可能在可行域内部达到。

20、

答案: 正确
分析：参考定理3-10

21、

答案: 正确
分析：参考定理3-11

作业第 1 章 引论 第 1 章作业

1、 分析下面问题，写出相应的优化模型。
评分规则:   评分标准：目标函数-3分；约束分为2各部分，第一部分为前5个不等式，每个2分；后一部分为决策变量非负的要求，共2分。

2、 分析下面问题，写出相应的优化模型。
评分规则:  评分标准：目标函数-4分；两个不等式约束-每个4分；决策变量的非负要求-3分

3、 分析下面问题，写出相应的优化模型。

评分规则:  评分标准：目标函数-3分，共四类约束，每类约束3分，共计15分。(约束中添加y0=0，也算正确。)

4、
评分规则:  评分标准：可行域的三个边界，每个边界3分；等值线三条以上，共计6分，少于3条扣3分。

5、
评分规则:  评分标准：每小题6分；梯度正确给3分，稳定点正确给3分

6、
评分规则:  评分标准：每小题6分；海森阵正确给2分，判定正定性正确给2分，判定凸性正确给2分

7、
评分规则:  评分标准：给出恰当的例子得6分（不要求与标准答案一致，可以给其他例子，不要求图像）；若给出的不是二元函数，但给出的点满足是局部极小不是全局极小，得3分。能给出是局部极小点的理由得2分，能给出不是全局极小点的理由得2分。

第 2 章 线性规划 第 2 章单元测试

1、 下面哪一个线性规划是标准形式

答案:

2、 自由变量的处理方式常用的有       种

答案: 2

3、

答案: x是基本可行解

4、  以下说法正确的是

答案: 所有检验数都为非负时，能得到最优解。

5、

答案:

6、

答案: 基本可行解；

7、

答案:

8、

答案:

9、 利用对偶单纯形法求解线性规划问题时，其初始解应选取

答案: 对偶可行基本解

10、 对于标准线性规划问题，以下说法正确的是

答案: 基本解不一定是可行解;
基本解的个数是有限的;
可行解的分量都是非负的

11、

答案: 一定有极点；;
只有有限多个极点。

12、 用单纯形法求解线性规划问题时，以下说法正确的是

答案: 需要将线性规划转化为标准形式再求解；;
计算过程中先确定进基矢量保证函数值下降。

13、 确定线性规划的初始可行解可以采用

答案: 大M法；;
二阶段法；

14、 在单纯形法进行迭代计算时，遇到循环的情况可以用以下方法进行处理

答案: 摄动法；;
字典序法；;
Bland法；

15、  x成为对偶可行解或者正则解的条件是

答案: ;

16、 对于标准形式的线性规划其基本变量对应的向量组是线性无关的。

答案: 正确

17、 基本解中基本变量的取值一定大于零，非基本变量的取值一定等于零。

答案: 错误

18、 线性规划问题有可行解，必有基本可行解。

答案: 正确

19、 线性规划问题有最优可行解，但是不一定有最优的基本可行解。

答案: 错误

20、 线性规划问题存在有限最优解，那么一定可在可行集R的极点找到。

答案: 正确

21、 如果一个基本可行解的所有检验数都是非负的，那么这个解是最优解。

答案: 正确

22、 当基本可行解的检验数多余一个小于零时，必须选择最小的检验数所对应的矢量为进基矢量，这样才能目标函数值下降。

答案: 错误

23、 在单纯形法中，利用检验数可以判断进基矢量。

答案: 正确

24、 在单纯形法中任意选取非零的为主元，然后根据主元确定离基矢量。

答案: 错误

25、 如果所有的元素，那么线性规划问题无解。

答案: 正确

26、 用单纯形法求解线性规划时要先确定离基矢量，然后再确定进基矢量。

答案: 错误

27、 二阶段法需要求解两个线性规划问题。

答案: 正确

28、 采用大M算法确定线性规划问题的初始解时，必须给出确定的M值。

答案: 错误

29、 采用大M算法确定线性规划问题的初始解时，要将M和人工变量y加入目标函数和约束条件中。

答案: 错误

30、

答案: 正确

31、 原始规划问题如果存在有限的最优解，那么对偶规划问题一定也存在有限的最优解。

答案: 正确

32、 如果原始规划问题的目标函数值无界，那么对偶问题没有可行解，但是反之不一定成立。

答案: 错误

33、 通过引入     变量或      变量，可以将非标准形式的线性规划转化为标准形式。
答案: 松弛；剩余

34、 变量的个数称为线性规划的       ，等式约束方程的个数称为线性规划的      
答案: 维数；阶数

35、
答案: 凸多面体

36、 在对偶单纯形法迭代过程中，要逐步使得原始问题对偶可行解的         消失，直到获得原问题的一个       为止，即为原问题的最优解。
答案: 不可行性；基本可行解

37、 下面哪一个线性规划是标准形式

答案:

38、 在标准形式的线性规划中，维数和阶数分别是

答案: 变量和约束方程的个数.

39、

答案:

40、 如果原始规划问题的目标函数值无界，那么对偶问题没有可行解，但是如果对偶问题目标函数值无界，则原问题可能有可行解。

答案: 错误

41、 线性规划中可以通过引入新的变量将不等式约束转化为等式约束。

答案: 正确

42、

答案: 错误

作业第 2 章 线性规划 第 2 章 单元作业

1、
评分规则:  

2、
评分规则:  

3、
评分规则:  

4、
评分规则:  

5、
评分规则:  

下方是付费阅读内容：本平台商品均为虚拟商品，无法用作二次销售，不支持退换货，请在购买前确认您需要购买的资料准确无误后再购买，望知悉！

注意：只有1-4章节测验答案

完整答案需点击上方按钮支付5元购买,所有答案均为章节测试答案，购买后上方矩形框将出现已付费的隐藏内容。

不知道怎么购买？点此查看购买教程！