大学物理——电磁学(南通大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m100572

第一单元 电场强度 高斯定理 第一单元的测试题

1、 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？                                          

答案: x轴上x<0．   

2、 下列几个说法中哪一个是正确的？  

答案: 场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力．                    

3、 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷－q．P点是x轴上的一点，坐标为(x，0)．当x>>a时，该点场强的大小为：

答案:

4、 在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：

答案:

5、 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强的大小为：  

答案:

6、 一电场强度为的均匀电场，的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为    

答案: 0

7、 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：                                                  

答案: 将另一点电荷放进高斯面内．                              

8、 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：                                        

答案: 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．

9、 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力                                      ［     ］

答案: 大小和方向都不变．

10、 电荷为－5×10-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为___N / C．
答案: 4

11、 由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为l，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_______． 
答案: 0

12、 在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量的值仅取决于                            。
答案: 包围在曲面内电荷的代数和

13、 如图，点电荷q和－q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量＝_______。 
答案: 0

14、 如图所示,在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量F2＝_____．
答案: 0

作业第一单元 电场强度 高斯定理 第一单元的作业题

1、 在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q,在其他两个相对的角上各放置一点电荷q.如果作用在Q上的力为零,求Q与q的关系.
评分规则:  设正方形边长为a，有则，计算可得：

2、 长l=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度λ=6×10-9C·m-1的电荷,如图所示.求:在导线的延长线上与导线一端B相距d=125px的点P的场强的大小。
评分规则:  解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l，在x处取一电荷元dq = ldx，它在P点的场强：
总场强为 方向沿x轴，即杆的延长线方向．

3、 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度．
评分规则:  选取圆心O为原点，坐标Oxy如图所示，在环上任意取一小段圆弧，它在O点产生的场强为   y轴方向对称抵消
对分量积分    

第二单元 高斯定理应用 静电场的环路定理 电势 第二单元的测试题

1、 半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为s，则在距离球面R处的电场强度大小为：  

答案:

2、 图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．                                      

答案: 半径为R的均匀带电球体．                                  

3、 电荷面密度均为＋s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)                                               

答案:

4、 静电场中某点电势的数值等于                                       

答案: 单位正电荷置于该点时具有的电势能．                       

5、 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

答案:

6、 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：   

答案:

7、 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为 

答案: 0

8、 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 

答案: 从A到各点，电场力作功相等．                           

9、 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为： 

答案:

10、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： 

答案: EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．

11、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为                                            ［    ］

答案: 0

12、  如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为               ［     ］

答案:

13、 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为                                                   ［      ］

答案: 4e

14、 一点电荷q＝10-9 C，A、B、C三点分别距离该点电荷10 cm、20 cm、30 cm．若选B点的电势为零，则C点的电势为____V．    (真空介电常量e0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)   
答案: 15

15、 半径为0.1 m的孤立导体球其电势为300 V，则离导体球中心30 cm处的电势U＝__V (以无穷远为电势零点)．
答案: 100

16、 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U＝___．
答案: 0

17、 一均匀静电场，电场强度  V·m-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab＝______V．   (点的坐标x,y以米计)  
答案: -2000

18、 一点电荷q＝10-9 C，A、B、C三点分别距离该点电荷10 cm、20 cm、30 cm．若选B点的电势为零，则A点的电势为___V．    (真空介电常量e0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)   
答案: 45

作业第二单元 高斯定理应用 静电场的环路定理 电势 第二单元的作业题

1、 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1 和R2 (R2>R1),单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度:(1) r <R1;(2) R1 <r <R2;(3) r>R2.
评分规则:  解：高斯定理，取同轴圆柱形高斯面，侧面积        对(1) r <R1                      
(2)  沿径向向外
（3）  

2、 如题图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的功．
评分规则:  根据电势叠加原理，有
则电场力做功为：

3、 两个同心球面，在半径分别为10cm和30cm．小球面均匀带有正电荷，大球面带有正电荷．求离球心分别为20cm、50cm处的电势．
评分规则:  （1）解：电场分布，，，。
（2）        

第三单元 静电场中的导体 电容和电容器 第三单元 测试

1、 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则            

答案:  N上有正电荷入地．      

2、 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：                        

答案: s 1 = ， s 2 =．                          

3、 选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为                             

答案:

4、 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为+l，并设地的电势为零，则两导体之间的P点( OP = r )的场强大小和电势分别为： 

答案: ，

5、 两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2  (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为             

答案:   U2．                              

6、 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为s1和s2，如图所示．则比值s1 / s2为 

答案: d2 / d1．                      

7、 一孤立金属球，带有电荷 1.2×10-8 C，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于   

答案:  6.0×10-3 m．        

8、 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：                                            

答案:  UA < UB． 

9、 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则       

答案:  两球电容值相等． 

10、 C1和C2两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和 300 pF、900 V．把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则 

答案: 两者都被击穿．

11、 两只电容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：          

答案:  600 V．       

12、 一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_．  (填增大或减小或不变)  
答案: 不变

13、 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度__．(填增大、不变、减小)    
答案: 不变

14、 一半径r1 = 5 cm的金属球A，带电荷q1 = +2.0×10-8 C，另一内半径为r2 = 10 cm、 外半径为r3 = 15 cm的金属球壳B， 带电荷q2 = +4.0×10-8 C，两球同心放置，如图所示．若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA = ___V ． 
答案: 5400

15、 半径均为R的两个带电金属球，相距为d，且d >> 2R．一球带电+Q另一球带电-Q．它们之间的相互作用力比两个分别带电+Q与-Q，相距d的点电荷之间的相互作用力_(填大，小或相等)。
答案: 大

16、 一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则电容________．  (填增大或减小或不变)  
答案: 减小

17、 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势__．(填增大、不变、减小) 
答案: 减小

第三单元 静电场中的导体 电容和电容器 静电场中的导体与电介质

1、 在静电场中，作闭合曲面S，若有(式中为电位移矢量)，则S面内必定 

A:既无自由电荷，也无束缚电荷．
B:没有自由电荷．
C:自由电荷和束缚电荷的代数和为零．
D:自由电荷的代数和为零．
E:束缚电荷的代数和为零．
答案: 自由电荷的代数和为零．

2、 一导体球外充满相对介电常量为er的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为 

A:e 0E．
B: e 0e rE．
C:e rE
D:(e 0e r- e 0)E
答案:  e 0e rE．

3、 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：

A:s 1 = – s，   s 2 = + s．
B:
C:
D:s 1 = – s，   s 2 = 0
E:s 1 = 0，   s 2 = + s．
答案:

4、 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

A:E = 0，U > 0．
B:E = 0，U = 0．
C:E = 0，U <0．
D:E > 0，U < 0
E:E > 0，U > 0
答案: E = 0，U <0．

5、 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：

A:UA = UB．
B:UA > UB．
C:UA < UB．
D:因空腔形状不是球形，两者无法比较．
答案: UA < UB．

6、 两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2 (R2 > R1)，分别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2 (设无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，则它们的电势为

A:U1．
B:U2．
C:U1 + U2．
D: (U1 + U2) / 2． 
答案: U2．

7、 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：

A: 球壳内、外场强分布均无变化．                             
B: 球壳内场强分布改变，球壳外不变．                          
C:球壳外场强分布改变，球壳内不变．                        
D:球壳内、外场强分布均改变．
答案:  球壳内场强分布改变，球壳外不变．                          

8、 图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：

A:
B:
C:
D:
E:
答案:

9、 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 

A: 0 ．
B:
C:
D:
答案:

10、  一孤立带电导体球，其表面处场强的方向__表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向___表面．
答案: 垂直于； 仍垂直于

11、 A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成______比．
答案: 正

12、 在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F / q0的值一定______于不放q0时该点原有的场强大小．(填大、等、小)
答案: 小

13、 一半径r1 = 5 cm的金属球A，带电荷q1 = +2.0×10-8 C，另一内半径为r2 = 10 cm、 外半径为r3 = 15 cm的金属球壳B， 带电荷q2 = +4.0×10-8 C，两球同心放置，如图所示．若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA = ___，B球电势UB = __．
答案: 5400 V ； 3600 V

14、 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做___  电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_______
答案: 无极分子；电偶极子

15、 两个点电荷在真空中相距d1 = 7 cm时的相互作用力与在煤油中相距d2 =5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量εr =_____
答案: 1.96

16、 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度__，导体的电势__．(填增大、不变、减小) 
答案: 不变 ；减小

17、 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为er的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l和-l，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =______.
答案: λ/2πr

18、 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面,高斯定理     (填：成立或不成立)，     (填：可用或不可用)它求出闭合面上各点的场强．
答案: 成立，不可用

作业第三单元 静电场中的导体 电容和电容器 第三单元的作业题

1、 半径为的导体球，带有电荷，球外有一个内、外半径分别为、的同心导体球壳，壳上带有电荷，试计算：（1）两球电势和；  （2）用导体把球和壳接在一起后和分别是多少？         （3）若外球接地，和为多少？
评分规则:  （1）带电体系是有限带电体系，可设无穷远处电势为零。；；代入数据有，
（2）用导线将球和球壳连接在一起后，电荷将分布在R3表面，则
当外球接地时，，

2、 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说：(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．
评分规则:  解：由对称性可知，在每个面上，电荷必定都是均匀分布的，在两板间和两板外的电场必 定都是均匀电场，电场强度的方向都与板面垂直，而板内的场强均为零。设四个面的电荷面密度如图所示，则在左板的内部场强为零，可得： 在左板的内部场强为零，可得： 
(2)两式相减，即可得：两式相加，即可得：

3、 两条平行的输电线，其导线半径为3.26mm，两线中心相距0.50m，输电线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略，求输电线单位长度的电容．
评分规则:  设输电线的电荷线密度为，则两输电线之间的场强为：两输电线之间的电势差为：                                                                                            代入数值，计算可得：

第四单元 静电场中的电介质 静电场的能量 电场的小结 静电场中的电介质 能量

1、 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？                      

答案: 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关．                    

2、 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？           

答案: 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交．          

3、 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面：                            

答案: 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．         

4、 设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为                                           

答案:  E1 = E2，U1 = U2．

5、 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点                                             

答案: 向上运动．                       

6、 C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则                                    

答案: C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．                

7、 C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示. 则                                        

答案: C1上电势差减小，C2上电势差不变．                    

8、 如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：                                             

答案:  使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关．               

9、 如果某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的                                                      

答案: 4倍．

10、 用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将    

答案: (a)减少，(b)增加． 

11、 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．金属板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：

答案:  储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．                

12、 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化    

答案: Q减小，E减小，W减小．                                

13、 两个点电荷在真空中相距d1 = 7 cm时的相互作用力与在煤油中相距d2 = 5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量er =_____
答案: 1.96

14、 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_______．(填增大、减小、不变)
答案: 增大
分析：电源保持连接状态，即总电压保持不变，当电容器2充入电介质后，电容增大，可知电量（串联电路各电容的电量均相等）增加，那么电容器1上的电压增大。

15、 真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1__ W2  (填小于、大于或等于)．   
答案: 小于

16、  1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U2如何变化？(填增大，减小或不变) U2___．
答案: 减小

17、 两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将____．(填增大，减小或不变)
答案: 增大

18、 两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组储存的电能将____．(填增大，减小或不变)
答案: 增大
分析：电源保持连接状态，即总电压保持不变，当电容器1充入电介质后，电容增大，总电容也增加，则能量增大。

19、  1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变)W2_______．
答案: 减小
分析：电源断开，即总电量保持不变，当电容器1充入电介质后，电容增大，总电容增大，电压则减小，电容器2的电容不变，则能量将减小。

20、 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1极板上的电荷______．(填增大、减小、不变)
答案: 增大
分析：电源保持连接状态，即总电压保持不变，当电容器2充入电介质后，电容增大，总电容增大，可知电量（串联电路各电容的电量均相等）增加。

作业第四单元 静电场中的电介质 静电场的能量 电场的小结 第四单元 作业题

1、 一平行板电容器，充电后极板上电荷面密度为σ0 ＝4.5×10-5 C· m-2．现将两极板与电源断开，然后再把相对电容率为εｒ ＝2.0 的电介质插入两极板之间．求此时电介质中的D和E.
评分规则:  解：介质中的电位移矢量的大小介质中的电场强度的大小为 D、E方向相同，均由正极板指向负极板。

2、 两个同轴的圆柱面，长度均为，半径分别为和(＞)，且>>–，两柱面之间充有介电常数的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求：(1)在半径处(＜＜），厚度为dr，长为的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量；(3)圆柱形电容器的电容．
评分规则:  由电介质的高斯定理可得薄球壳中任一点的电场能量密度为:          整个薄球壳中的电场能量为:

 电容:

3、 电容 的电容器在 电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器两极板分别和原来不带电、电容为 的两级相连，求：（1）每个电容器极板所带电荷量；（2）连接前后的静电场能．
评分规则:  （1）极板总电量为 ，接入 ，两电容并联， 对 充电，当极板电压相等，充电结束，分别带电 ， ，有
（2）静电场能为电容器储存的能量。连接前，连接后，有能量损失。

第五单元 磁场 磁感应强度 第五单元 单元测验

1、 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 

答案:  4倍和1/2

2、 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为

答案: 1.11

3、 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点磁感应强度的大小为 

答案: B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0

4、 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 

答案:

5、 边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感应强度的大小为

答案:

6、 如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用 、、表示，则O点的磁感强度大小     

答案: B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0

7、 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为

答案:

8、 边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度

答案: 与L 成反比．

9、 在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度大小为

答案:

10、

答案:

11、

答案:

第五单元 磁场 磁感应强度 第五单元 单元测验

1、 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 

A:4倍和1/8�
B: 4倍和1/2
C:2倍和1/4
D:2倍和1/2
答案:  4倍和1/2

2、 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为

A:0.90
B:1.00
C:1.11
D:1.22
答案: 1.11

3、 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点磁感应强度的大小为 

A:B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0
B: B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但，B3 = 0
C:B ≠ 0，因为虽然，但B3≠ 0
D:B ≠ 0，因为虽然B3 = 0，但
答案: B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0

4、 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感应强度的大小为

A:
B:
C:
D:以上均不对
答案:

6、 如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用 、、表示，则O点的磁感强度大小     

A:B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0
B:B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0、B3≠ 0，但
C:B ≠ 0，因为虽然，但B3≠ 0
D:B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但
答案: B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0

7、 一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I= 10 A．P点在cd的延长线上，它到折点的距离a = 2 cm，则P点磁感应强度的大小为______T．(答案用小数表示，不用科学计数法)
答案: 0.00005

8、 一半径为r =10 cm的细导线圆环，流过强度I = 3 A的电流，那么细环中心磁感应强度的大小为____T．（答案用小数表示，不用科学计数法）
答案: 0.0000188

9、 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，半圆导线的半径，并通以电流I=20A，则圆心O点的磁感应强度的大小为___T．(答案用小数表示，不用科学计数法)
答案: 0.00005

10、 边长为m的等边三角形线圈，通有电流I=4A，则线圈中心处的磁感强度的大小为____T．(答案用小数表示，不用科学计数法)
答案: 0.00036

11、 沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm处的磁感应强度的大小B =________T．(答案用小数表示，不用科学计数法)
答案: 0.0000171

12、 如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感应强度B =______T．
答案: 0

作业第五单元 磁场 磁感应强度 第五单元的作业题

1、 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在一处折成夹角θ＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．
评分规则:  解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．均垂直纸面向外．     所以直接求和即可。总磁场为垂直纸面向外。

2、 如图所示的弓形线框中通有电流I，求圆心O处的磁感应强度.
评分规则:  解：圆弧在O点的磁感强度方向垂直纸面向外，线段在O点的磁感强度方向垂直纸面向内，则总的磁场为两个相减。设向里方向为正，可列出下式：

3、 在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属片中，有电流I=10A自下而上通过，如图所示。试求圆柱轴线上一点P处的磁感应强度的大小。
评分规则:  解：如图，对应于宽为dl的窄条无限长直导线中的电流为：
它在O点产生的磁感应强度   由对称性可知，y方向抵消，只有x方向。
所以O点产生的磁感应强度代入数据得：方向沿x轴的正方向。

第六单元 磁场的高斯定理和安培环路定理 第六单元 单元测试

1、 若要使半径为 m的裸铜线表面的磁感应强度为 T，则铜线中需要通过的电流为

答案: 1.4A

2、 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(D)哪一条曲线表示B－x的关系？

答案:

3、 距一根载有电流为 A的电线1 m处的磁感强度的大小为

答案: T

4、 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 

答案: ，且环路上任意一点B≠0

5、 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分等于

答案:

6、 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？

答案:

7、 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布   

答案: 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出

8、 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有

答案: Bi与r成正比，Be与r成反比

9、 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为

答案:

10、 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同．则磁感应强度沿各闭合回路的线积分______．  (填： 相同、不相同)
答案: 相同

11、 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同．则两个回路上的磁场分布_____．  (填： 相同、不相同)
答案: 不相同

12、 有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I流通，则筒内空腔各处的磁感应强度为__．
答案: 0

13、 两根长直导线通有电流I，对于图示环路b，            ____． 
答案: 0

14、 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？

答案: Ⅱ区域．

15、 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则  

答案:

作业第六单元 磁场的高斯定理和安培环路定理 第六单元 单元作业

1、 已知磁感应强度B =1.0 T均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图所示．试求：                 (1)  通过图中abcd面的磁通量；           (2)  通过图中befc面的磁通量；           (3)  通过图中aefd面的磁通量．
评分规则:  （1）
（2）
(3)

2、 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为），和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为，）构成，如图所示，使用时，电流从一导体电流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上的，求以下各区域的磁感应强度的大小：(1)导体圆柱内（）；(2)两导体之间（）；(3)导体圆筒内（）；（4）电缆外（）
评分规则:  

3、
评分规则:  
方向垂直纸面向外．

第七单元 磁场对载流导线、载流线圈和运动电荷的作用 第七单元 单元测验

1、 如图所示，导线框abcd置于均匀磁场中(的方向竖直向上)，线框可绕AA′轴转动．导线通电时，转过a 角后，达到稳定平衡．如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即a 不变)，可以采用下列哪一种办法？(导线是均匀的) 

答案: 将磁感应强度减为原来的1/2或线框中电流减为原来的1/2

2、 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 

答案: 绕x轴转动

3、 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是

答案: ab边转入纸内，cd边转出纸外

4、 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为  

答案: 0

5、 一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？

答案: 在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变

6、 图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是

答案: Oc

7、 一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，

答案: 其动能不变，动量改变．

8、 A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则   

答案: RA∶RB =2，TA∶TB=1．

9、 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：

答案: 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．

10、 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将：

答案: 互相吸引．

11、 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作____运动．
答案: 匀速直线

12、 一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作____运动．
答案: 匀速圆周

13、 在阴极射线管的上方平行管轴方向上放置一长直载流导线，电流方向如图所示，那么射线应______偏转．（填“向上”或“向下”）
答案: 向下

14、 在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的__倍．
答案: 4

15、 如图所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载流导线AC置于垂直于纸面的均匀磁场中，若I = 1 A，B = 0.1 T，则AC导线所受的磁力大小为_____N．(答案用小数形式表示，不用科学计数法)
答案: 0.005

16、 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈所围面积__．(填“有关”或“无关”)
答案: 有关

17、 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小在线圈面积一定时，与线圈的形状_．(填“有关”或“无关”)
答案: 无关

18、 载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小与线圈相对于磁场的方向_．(填“有关”或“无关”)
答案: 有关

作业第七单元 磁场对载流导线、载流线圈和运动电荷的作用 第七单元 单元作业

1、
评分规则:  
方向垂直导线向左

方向垂直导线向右  

方向垂直导线向上  

方向垂直导线向下   

方向向左
M=0

2、
评分规则:  
方向：与AC直线垂直，指向左上．

方向垂直纸面向里． 

方向：竖直向上．

3、 一电子在B=T的磁场中沿半径为R=2.0cm的螺旋线运动，螺距h=5.0cm。 (1) 求该电子的速度大小；(2) 磁场B的方向如何？(电子电量，电子质量)
评分规则:  1）由和，两式联立消去，可得
沿螺旋轴线，向上或向下，与电子旋转方向有关。

第八单元 磁介质 磁介质的单元测试

1、 关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？  

答案: 若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． 

2、 磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，            

答案: 顺磁质 >1，抗磁质 <1，铁磁质 >>1．        

3、 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率为(真空磁导率 T·m·A-1)                        

答案: 3.98×102                  

4、 顺磁质的磁导率：                                            

答案:  比真空的磁导率略大．      

5、 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的

答案: 磁场强度大小为H =.

6、 用顺磁质作成一个空心圆柱形细管，然后在管面上密绕一层细导线．当导线中通以稳恒电流时，下述四种说法中哪种正确？

答案: 介质中的磁感强度比空腔处的磁感应强度大．

7、 铜的相对磁导率，则它是

答案: 抗磁质.

8、 附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，  

答案: P的左端出现N极．

作业第八单元 磁介质 第八单元 作业题

1、 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感应强度大小B的分布．
评分规则:  解：由安培环路定理：
0< r <R1区域： 
R1< r <R2区域：
R2< r <R3区域：
  r >R3区域：

2、 螺绕环内通有电流20A，环上所绕线圈共400匝，环的平均周长为40cm，环内磁感应强度为1.0T. 试计算：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）相对磁导率.
评分规则:  

作业第九单元 电磁感应定律 电磁感应定律单元的作业(适用于大学物理B二的学生)

1、
评分规则:  

2、
评分规则:  

3、
评分规则:  

第九单元 电磁感应定律 电磁感应定律、动生电动势和感生电动势单元测试

1、 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 

答案: 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．                

2、 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时   

答案:  两环中感应电动势相等．

3、 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的，则 

答案: A点比B点电势高

4、 如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．

答案: 滑线变阻器的触点A向左滑动

5、 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：

答案:  线圈中感应电流为顺时针方向．

6、 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 

答案:  以情况Ⅱ中为最大．

7、 一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴，以匀角速度旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为   

答案:

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