离散数学(厦门大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m85754

第一部分 数理逻辑 第一单元测试1

1、 关于，不正确的是（ ）

答案: q仅当p

2、 p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（ ）

答案:

3、 下列式子中，不正确的是（ ）

答案:

4、 给定F的真值表，则F等值于 （ ） 

答案:

5、 设个体域为整数集，则下列谓词公式中真值为假的是 （ ）

答案:

6、 设p,q均为命题，在 (  ) 下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或. 

答案: p,q不同时为真;
等值于1

7、 ”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 （ ）

答案: 其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.;
其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

8、 的主合取范式为 ( ).

答案: ;

9、 谓词公式的前束范式为 ( ).

答案: ;
;

10、 下列各式中是永真式的是 ( ).

答案: ;

11、 设A,B,C为任意的命题公式，若则.

答案: 错误

12、 是重言式.

答案: 正确

13、 一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式，但其主析取范式唯一.

答案: 正确

14、 中的辖域是,是闭式.

答案: 错误

15、 在连续的符号化为.

答案: 正确

第一部分 数理逻辑 第一单元测试2

1、 设p：我们正在听课，q：我们正在睡觉，则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为‍

答案:

2、 设个体域D是整数，则下列公式真值为1的是

答案:

3、 给定命题公式:与之等值的是

答案:

4、 设个体域D={a,b}，则公式消去所有的量词应为

答案:

5、 下列命题不成立的是

答案: 若，则。

6、 公式的成真赋值为

答案: ;

7、 设p表示“天下大雨”，q表示“他在室内运动”，将命题“除非天下大雨，否则他不会在室内运动”符号化为

答案: ;

8、 若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110，则其主范式为

答案: ;

9、 下列各选项是的前束范式的是

答案: ;

10、 下列公式是永真式的是

答案: ;
;

11、 “请把门打开！”这句话是命题。

答案: 错误

12、  是重言式。

答案: 正确

13、 A为重言式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项。

答案: 错误

14、 谓词公式中无任何自由变元，是闭式。‍

答案: 错误

15、 P(x)是含自由出现的个体变项x的公式，Q不含x的出现，则。 

答案: 错误

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第一部分 数理逻辑 第一单元测试1

1、 关于，不正确的是（ ）

答案: q仅当p

2、 p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（ ）

答案:

3、 下列式子中，不正确的是（ ）

答案:

4、 给定F的真值表，则F等值于 （ ） 

答案:

5、 设个体域为整数集，则下列谓词公式中真值为假的是 （ ）

答案:

6、 设p,q均为命题，在 (  ) 下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或. 

答案: p,q不同时为真;
等值于1

7、 ”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 （ ）

答案: 其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.;
其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

8、 的主合取范式为 ( ).

答案: ;

9、 谓词公式的前束范式为 ( ).

答案: ;
;

10、 下列各式中是永真式的是 ( ).

答案: ;

11、 设A,B,C为任意的命题公式，若则.

答案: 错误

12、 是重言式.

答案: 正确

13、 一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式，但其主析取范式唯一.

答案: 正确

14、 中的辖域是,是闭式.

答案: 错误

15、 在连续的符号化为.

答案: 正确

第一部分 数理逻辑 第一单元测试2

1、 设p：我们正在听课，q：我们正在睡觉，则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为‍

答案:

2、 设个体域D是整数，则下列公式真值为1的是

答案:

3、 给定命题公式:与之等值的是

答案:

4、 设个体域D={a,b}，则公式消去所有的量词应为

答案:

5、 下列命题不成立的是

答案: 若，则。

6、 公式的成真赋值为

答案: ;

7、 设p表示“天下大雨”，q表示“他在室内运动”，将命题“除非天下大雨，否则他不会在室内运动”符号化为

答案: ;

8、 若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110，则其主范式为

答案: ;

9、 下列各选项是的前束范式的是

答案: ;

10、 下列公式是永真式的是

答案: ;
;

11、 “请把门打开！”这句话是命题。

答案: 错误

12、  是重言式。

答案: 正确

13、 A为重言式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项。

答案: 错误

14、 谓词公式中无任何自由变元，是闭式。‍

答案: 错误

15、 P(x)是含自由出现的个体变项x的公式，Q不含x的出现，则。 

答案: 错误

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第二部分 集合论 第二单元测试2

1、 设集合A={1，2，3，4}，R和S均为A上的二元关系，且R={<1，2>,<3，4>}，S={<2，3>，<1，4>}，则

答案: {<1，4>}

2、 设由方程定义正整数上的关系R，即，则

答案:

3、 给定自然数集N的下列子集：， ,C={i|i可被3整除，},,则集合 

答案: {0，1，2，3，4，6，7，8}

4、 设R是任意二元关系，且，则下列各式中一定是传递的是

答案:

5、 下列命题为真的是

答案: ;
;

6、 设R和S是非空集合A上的等价关系，下列各式中一定是A上的等价关系的是

答案: ;

7、 集合A={1，2，3，6},A上的整除关系具有的性质是

答案: 自反性;
反对称性;
传递性

8、 设.则方程的解可表示为

答案: ;

9、 设A,B是非空集合，对任意集合S,,下列各式中正确的是

答案: ;

10、 设F，G，H为任意关系，则 。

答案: 错误

11、 对任意的集合A，B，C，有。  

答案: 正确

12、 对每一个集合A，都有 。     

答案: 错误

13、 设A，B，C，D 是任意的集合，则 。

答案: 错误

14、  设R和S是非空集合A上的等价关系，则 也是等价关系。

答案: 错误

15、 设A,B为任意集合，。

答案: 错误

第三部分 图论 第三单元测试1

1、 5个顶点，4条边的非同构的简单图的个数为

答案: 6

2、 若简单图G与其补图同构，则称G为自补图，则含有5个顶点的不同构的无向自补图的个数为

答案: 2

3、 设有向图,,此有向图是

答案: 弱连通图

4、 下列说法正确的是

答案: 欧拉图中每个顶点的度均为偶度

5、 下面哪几种图不一定是树

答案: 任意两个顶点之间都有路的图;
n个顶点，n-1条边的图

6、 下列哪些非负整数序列是可简单图化的

答案: (1,1,1,2,3);
(2,2,2,2,2);
(3,3,3,3)

7、 下列说法正确的是

答案: 若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通;
任何图中奇点个数一定是偶数

8、 下列哪些图是欧拉图

答案: ;

9、 哈密顿通路一定是简单通路（哈密顿通路不包含哈密顿回路）

答案: 正确

10、 若有向图是欧拉图，则它一定是强连通的

答案: 正确

11、 彼德森图是哈密顿图

答案: 错误

12、 任何无向树都是二部图

答案: 正确

13、 设G是n阶无向简单哈密顿图，则对任意不相邻顶点，均有

答案: 错误

14、 下图的连通度为
答案: 1

15、 的边数为
答案: st

第三部分 图论 第三单元测试2

1、 设为有向图，则有

答案:

2、 设无向图G有n个点，m条边，且G中每个顶点的度数不是k就是k+1，则G中度为k的顶点的个数为

答案:

3、 在顶点标号意义下，n个顶点可构造的简单无向图的个数为

答案:

4、 下列各非负整数列哪些是可图化的？

答案: 3,3,3,3;
1,3,3,3

5、 下列所示图中，哪些图是哈密顿图？

答案: ;

6、 有向图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d},则不能使G构成强连通的边集E是

答案: E={<a,d>,<b,a>,<b,c>,<b,d>,<d,c>};
E={<a,c>,<b,a>,<b,c>,<d,a>,<d,c>};
E={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,d>,<c,d>}

7、 设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是

答案: 若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。;
若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。;
若G中每条边都是割边，则G一定是树。

8、 欧拉通路一定是简单（即边不重复）通路。

答案: 正确

9、 设G是n阶无向简单图，若对于G中任意不相邻的顶点u，v，均有,则G中存在哈密顿回路。

答案: 错误

10、 一个连通赋权图的最小生成树可能不唯一。

答案: 正确

11、 若无向图中恰有两个奇度顶点，则这两个奇度顶点必然连通。

答案: 正确

12、 任何无向树T都是二部图。

答案: 正确

13、 一棵无向树T有5片树叶、3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则T有几个顶点？
答案: 11

14、 若阶无向树T的最大度为2，则T中最长的路径长度为几？
答案: n-1

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