离散数学(厦门大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m85754
第一部分 数理逻辑 第一单元测试1
1、 关于,不正确的是( )
答案: q仅当p
2、 p,r真值为1,q,s真值为0,下列公式中真值为1的是( )
答案:
3、 下列式子中,不正确的是( )
答案:
4、 给定F的真值表,则F等值于 ( )
答案:
5、 设个体域为整数集,则下列谓词公式中真值为假的是 ( )
答案:
6、 设p,q均为命题,在 ( ) 下,p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
答案: p,q不同时为真;
等值于1
7、 ”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 ( )
答案: 其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.;
其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.
8、 的主合取范式为 ( ).
答案: ;
9、 谓词公式的前束范式为 ( ).
答案: ;
;
10、 下列各式中是永真式的是 ( ).
答案: ;
11、 设A,B,C为任意的命题公式,若则
.
答案: 错误
12、 是重言式.
答案: 正确
13、 一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式,但其主析取范式唯一.
答案: 正确
14、 中
的辖域是
,是闭式.
答案: 错误
15、 在
连续的符号化为
.
答案: 正确
第一部分 数理逻辑 第一单元测试2
1、 设p:我们正在听课,q:我们正在睡觉,则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为
答案:
2、 设个体域D是整数,则下列公式真值为1的是
答案:
3、 给定命题公式:与之等值的是
答案:
4、 设个体域D={a,b},则公式消去所有的量词应为
答案:
5、 下列命题不成立的是
答案: 若,则
。
6、 公式的成真赋值为
答案: ;
7、 设p表示“天下大雨”,q表示“他在室内运动”,将命题“除非天下大雨,否则他不会在室内运动”符号化为
答案: ;
8、 若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110,则其主范式为
答案: ;
9、 下列各选项是的前束范式的是
答案: ;
10、 下列公式是永真式的是
答案: ;
;
11、 “请把门打开!”这句话是命题。
答案: 错误
12、 是重言式。
答案: 正确
13、 A为重言式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项。
答案: 错误
14、 谓词公式中无任何自由变元,是闭式。
答案: 错误
15、 P(x)是含自由出现的个体变项x的公式,Q不含x的出现,则。
答案: 错误
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第一部分 数理逻辑 第一单元测试1
1、 关于,不正确的是( )
答案: q仅当p
2、 p,r真值为1,q,s真值为0,下列公式中真值为1的是( )
答案:
3、 下列式子中,不正确的是( )
答案:
4、 给定F的真值表,则F等值于 ( )
答案:
5、 设个体域为整数集,则下列谓词公式中真值为假的是 ( )
答案:
6、 设p,q均为命题,在 ( ) 下,p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.
答案: p,q不同时为真;
等值于1
7、 ”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 ( )
答案: 其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.;
其中:F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快.
8、 的主合取范式为 ( ).
答案: ;
9、 谓词公式的前束范式为 ( ).
答案: ;
;
10、 下列各式中是永真式的是 ( ).
答案: ;
11、 设A,B,C为任意的命题公式,若则
.
答案: 错误
12、 是重言式.
答案: 正确
13、 一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式,但其主析取范式唯一.
答案: 正确
14、 中
的辖域是
,是闭式.
答案: 错误
15、 在
连续的符号化为
.
答案: 正确
第一部分 数理逻辑 第一单元测试2
1、 设p:我们正在听课,q:我们正在睡觉,则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为
答案:
2、 设个体域D是整数,则下列公式真值为1的是
答案:
3、 给定命题公式:与之等值的是
答案:
4、 设个体域D={a,b},则公式消去所有的量词应为
答案:
5、 下列命题不成立的是
答案: 若,则
。
6、 公式的成真赋值为
答案: ;
7、 设p表示“天下大雨”,q表示“他在室内运动”,将命题“除非天下大雨,否则他不会在室内运动”符号化为
答案: ;
8、 若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110,则其主范式为
答案: ;
9、 下列各选项是的前束范式的是
答案: ;
10、 下列公式是永真式的是
答案: ;
;
11、 “请把门打开!”这句话是命题。
答案: 错误
12、 是重言式。
答案: 正确
13、 A为重言式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项。
答案: 错误
14、 谓词公式中无任何自由变元,是闭式。
答案: 错误
15、 P(x)是含自由出现的个体变项x的公式,Q不含x的出现,则。
答案: 错误
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第二部分 集合论 第二单元测试2
1、 设集合A={1,2,3,4},R和S均为A上的二元关系,且R={<1,2>,<3,4>},S={<2,3>,<1,4>},则
答案: {<1,4>}
2、 设由方程定义正整数
上的关系R,即
,则
答案:
3、 给定自然数集N的下列子集:,
,C={i|i可被3整除,
},
,则集合
答案: {0,1,2,3,4,6,7,8}
4、 设R是任意二元关系,且,则下列各式中一定是传递的是
答案:
5、 下列命题为真的是
答案: ;
;
6、 设R和S是非空集合A上的等价关系,下列各式中一定是A上的等价关系的是
答案: ;
7、 集合A={1,2,3,6},A上的整除关系具有的性质是
答案: 自反性;
反对称性;
传递性
8、 设.则方程
的解可表示为
答案: ;
9、 设A,B是非空集合,对任意集合S,,下列各式中正确的是
答案: ;
10、 设F,G,H为任意关系,则 。
答案: 错误
11、 对任意的集合A,B,C,有。
答案: 正确
12、 对每一个集合A,都有 。
答案: 错误
13、 设A,B,C,D 是任意的集合,则 。
答案: 错误
14、 设R和S是非空集合A上的等价关系,则 也是等价关系。
答案: 错误
15、 设A,B为任意集合,。
答案: 错误
第三部分 图论 第三单元测试1
1、 5个顶点,4条边的非同构的简单图的个数为
答案: 6
2、 若简单图G与其补图同构,则称G为自补图,则含有5个顶点的不同构的无向自补图的个数为
答案: 2
3、 设有向图,
,此有向图是
答案: 弱连通图
4、 下列说法正确的是
答案: 欧拉图中每个顶点的度均为偶度
5、 下面哪几种图不一定是树
答案: 任意两个顶点之间都有路的图;
n个顶点,n-1条边的图
6、 下列哪些非负整数序列是可简单图化的
答案: (1,1,1,2,3);
(2,2,2,2,2);
(3,3,3,3)
7、 下列说法正确的是
答案: 若无向图中恰有两个奇点,则这两个奇点必连通;
任何图中奇点个数一定是偶数
8、 下列哪些图是欧拉图
答案: ;
9、 哈密顿通路一定是简单通路(哈密顿通路不包含哈密顿回路)
答案: 正确
10、 若有向图是欧拉图,则它一定是强连通的
答案: 正确
11、 彼德森图是哈密顿图
答案: 错误
12、 任何无向树都是二部图
答案: 正确
13、 设G是n阶无向简单哈密顿图,则对任意不相邻顶点
,均有
答案: 错误
14、 下图的连通度为
答案: 1
15、 的边数为
答案: st
第三部分 图论 第三单元测试2
1、 设为有向图,则有
答案:
2、 设无向图G有n个点,m条边,且G中每个顶点的度数不是k就是k+1,则G中度为k的顶点的个数为
答案:
3、 在顶点标号意义下,n个顶点可构造的简单无向图的个数为
答案:
4、 下列各非负整数列哪些是可图化的?
答案: 3,3,3,3;
1,3,3,3
5、 下列所示图中,哪些图是哈密顿图?
答案: ;
6、 有向图G=<V,E>,其中V={a,b,c,d},则不能使G构成强连通的边集E是
答案: E={<a,d>,<b,a>,<b,c>,<b,d>,<d,c>};
E={<a,c>,<b,a>,<b,c>,<d,a>,<d,c>};
E={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,d>,<c,d>}
7、 设G是具有n个顶点的无向图,下列说法错误的是
答案: 若G中恰好有n-1条边,则G一定是树。;
若G中的每对顶点间都是连通的,则G一定是树。;
若G中每条边都是割边,则G一定是树。
8、 欧拉通路一定是简单(即边不重复)通路。
答案: 正确
9、 设G是n阶无向简单图,若对于G中任意不相邻的顶点u,v,均有,则G中存在哈密顿回路。
答案: 错误
10、 一个连通赋权图的最小生成树可能不唯一。
答案: 正确
11、 若无向图中恰有两个奇度顶点,则这两个奇度顶点必然连通。
答案: 正确
12、 任何无向树T都是二部图。
答案: 正确
13、 一棵无向树T有5片树叶、3个2度分支点,其余的分支点都是3度顶点,则T有几个顶点?
答案: 11
14、 若阶无向树T的最大度为2,则T中最长的路径长度为几?
答案: n-1
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