运筹学(河北农业大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m87536

3 线性规划的解法 线性规划与单纯形法 单元测试

1、 为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（ ）

A:0
B:1
C:3
D:4
答案: 0

2、 若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（ ）

A:没有无穷多最优解
B:没有最优解
C:有无界解
D:没有无界解
答案: 没有最优解

3、 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取出基变量，则在下一个解中（ ）

A:不影响解的可行性
B:至少有一个基变量的值为负
C:找不到出基变量
D:找不到进基变量
答案: 至少有一个基变量的值为负

4、 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题（ ）

A:有惟一最优解
B:有多重最优解
C:无界解
D:无解
答案: 有多重最优解

5、 对于目标函数为极大型的LP问题，单纯形法当中，进基变量的确定应选择检验数（ ）

A:绝对值最大
B:绝对值最小
C:正值最大
D:负值最小
答案: 正值最大

6、 当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）

A:是凸集
B:无界
C:包含原点
D:有界
答案: 是凸集

7、 线性规划无可行解是指（ ）

A:用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
B:进基列系数非正
C:有两个相同的最小比值
D:第一阶段最优目标函数值等于零
答案: 用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

8、 单纯形法迭代的每一个解都是可行解，因为遵循了下列规则（ ）

A:先进基后出基规则
B:按检验数最大的变量进基规则
C:标准型要求变量非负规则
D:按最小比值规则选择出基变量
答案: 按最小比值规则选择出基变量

9、 线性规划具有多重最优解是指（ ）

A:基变量全部大于零
B:最优表中存在非基变量的检验数为零
C:目标函数系数与某约束系数对应成比例
D:可行解集合无界
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为零

10、 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于0时，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）

A:为无界解
B:有无穷多最优解
C:有唯一的最优解
D:无可行解
答案: 无可行解

11、 对于目标函数为极大型的LP问题，在其约束条件中加入人工变量，要求人工变量在目标函数中的系数为（）

A:-M
B:M
C:0
D:没有要求
答案: -M

12、 线性规划的每一个基解对应可行域的一个顶点。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：对应可行域顶点的是基可行解。

13、 线性规划模型增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域一般将扩大。

A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：增加约束条件是在已有的约束条件重叠的区域中再加入一个平面叠加，区域一般会缩小。

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